代数区：Geometry 里每个图形背后都是方程

底部切换栏的 Algebra（代数区） 按钮是这款软件"连接几何与代数"这句话的实体。点开它，你画的每一个图形都以代数形式列在表里——本页带你读懂这份清单。

代数区里有什么

点开 Algebra 后，所有对象按类别分组排列：

• 点：坐标形式，如 A = (1, 2)
• 线段与直线：线段显示长度值，直线显示方程
• 圆：圆的方程（含圆心坐标与半径）
• 多边形：poly1 之类的条目，展开可见面积等属性
• 角度、测量标注：度数或长度数值

每次作图，代数区自动同步新增条目；反过来拖动图形，对应条目里的数值实时刷新。几何视图与代数视图是同一份数据的两个投影。

为什么这个视角重要

三个实际用途：

1. 精确读数：画布上看 3.14159 这种长数字不方便，代数区完整显示
2. 清点家底：对象多了之后画布杂乱，代数区是全量清单——包括隐藏对象也在列（呼应「显示与隐藏」里"丢东西先查代数区"）
3. 理解数形结合：学生第一次直观看到"拖动点 A，坐标 (1,2) 变成 (3,5)"——函数、坐标、方程这些抽象概念有了可操作的实体

教学场景里，让学生先拖动再观察代数区变化，是建立"图形运动 = 坐标变化"概念的最短路径。

在代数区里直接改数值

不只是"看"——多数条目可以直接编辑：点开某个点的坐标条目改数字，画布上的点立刻跳到新位置；改圆的半径数值，圆即时缩放。代数区是可双向操作的：图形改代数，代数改图形。

这种双向性也解释了为什么拖动实验里"从属对象"拖不动：它的数值由构造关系决定，在代数区看一眼它的表达式就明白——表达式里没有"自由变量"。

与输入栏的分工

代数区是"已有对象的清单"，输入栏则是"生成新对象的命令行"——你想凭空造一个半径为 2.5 的圆，不用画布上比划，输入栏一条命令搞定。下一页正式介绍它：「输入栏入门：用命令生成图形」。

网页版对照

桌面与网页版的代数区逻辑一致，本站收录的网页版截图里左侧那栏就是代数区与工具切换（外接圆构造实例）：