中点与垂直平分线：Geometry 里的尺规作图复现
尺规作图的第一课通常就是"作线段 AB 的垂直平分线"：两圆弧交叉、连线交点。这款软件提供了两条路——一键工具和手动复现，两条路都值得走一遍。
路一：一键工具
Construct 组里两个近亲工具：
- Midpoint or Center（中点或中心）：选工具后依次点 A、B 两点，中点立刻出现。它也能用在圆上——点圆本体得到圆心，所以名字里带"Center"。
- Perpendicular Bisector（垂直平分线）：点 A、B 两点，过中点垂直于 AB 的直线生成。
两条工具都是构造关系：拖动 A 或 B，中点与中垂线实时跟随。
路二：复现尺规流程（理解"为什么"）
把课本作图步骤在软件里走一遍，每一步都对应一个工具：
- 以 A 为圆心、AB 为半径画圆：用 Circle with Center 工具点 A 再点 B（见「两种画圆方法」）
- 以 B 为圆心、同半径画圆：同上，圆心 B 半径到 A
- 标出两圆交点：在两个交叉处各描一个点
- 连接两个交点：用直线工具连起来
这条连线就是 AB 的垂直平分线——两圆半径相等，交点到 A、B 距离恒等，所以落在中垂线上。课本上的"所以"在这里变成看得见的两圆。
教学建议：先用路二走一遍流程，再用路一验证结果一致。一键工具给出的答案和尺规复现的完全重合时，"为什么两圆交点连线是中垂线"就不用死记了。
性质实验：中垂线上的点到两端等距
在生成的中垂线上描一个附着点 P（见「描点工具」的附着点用法），连 PA、PB，用测量工具读两条线段长度（测量方法见「测长度」）。拖动 P 沿中垂线滑动——两个读数始终相等。垂直平分线的性质定理，一个拖动实验讲完。
顺手的延伸
中点工具还有个高频用法：做三角形中线。在三角形三边上各取中点，连顶点与对边中点——三条中线交于一点（重心）。配合「三角形外接圆实验」里的圆心工具，"几个心"的探究可以串成一堂课。
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