滑动条：让 Geometry 里的参数动起来

滑动条（slider）是 Geometry 从"作图工具"升级为"数学实验室"的关键件：一个可拖动的数值控制器，绑定到图形参数上，拖滑块图形实时变。本站收录的勾股演示截图里底部那两条彩色滑块就是它：

滑动条是什么

官方特性清单里 Sliders（滑动条）是独立列出的一条能力。它本质上是一个带名字的变量：名字（比如 r）+ 取值范围（比如 0 到 5）+ 当前值。当前值显示在滑块位置，拖动即改值。

创建与绑定三步走

第一步：创建滑动条。在工具箱或输入栏创建一个滑动条变量（比如命名为 r，范围 0.5 到 4）。

第二步：用变量作图。在输入栏输入：

circle[(0, 0), r]

半径不再是固定数字，而是变量 r。

第三步：拖动滑块。拖动 r 的滑块，圆的半径实时跟随——一个"半径可调圆"的演示模型完成了，全程没碰过画布上的圆。

三个课堂级应用

应用一：参数扫描。r 从 0.5 拖到 4，观察圆扫过的区域；配合面积测量（见「测面积」），面积随 r 增大的速度肉眼可见地"越来越快"——r² 增长的直观课。

应用二：动画演示（勾股案例的原理）。「勾股定理的动态验证」截图里的两个滑动条分别控制三角形两边比例与整体尺寸：拖动任一滑块，三边重新取值、三个正方形重新排布，勾股等式在每一帧都成立。学生盯着滑动条看十秒，胜过十遍口述。

应用三：动态定义探究。把角平分线的"角"绑一个滑动条变量：拖滑块改变角的大小，平分线随之转动——"平分"这个关系在任意角度下都成立（角平分线工具见「角平分线」）。

使用细节

• 滑动条的位置、颜色、步长（每次拖动的最小变化量）都可以在对象设置里调
• 一个文件里可以放多个滑动条，各管一个参数（截图里就是双滑块）
• 不需要滑动条时可以隐藏它的图形但保留变量，画面更干净

从滑动条到"动态课件"

一个配好滑动条、测量标注与关键构造的文件，保存后就是交互课件：学生拿到手自己拖。保存与分享的完整流程在下一组：「本地保存与云账号」。