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用变换做三个经典实验:对称图形、旋转图案与相似缩放

工具逐个讲完,本页把它们串成三个完整的实验/作品项目。每个都控制在十分钟内,做完正好覆盖五件变换工具里的四件,是自查掌握程度的好办法。

实验一:蝴蝶对称图(轴对称)

目标:从半个蝴蝶做出完整对称蝴蝶。

  1. 多边形工具画一个"半边蝴蝶身体轮廓"(随手点七个八个点都行,见「多边形工具」)
  2. 直线工具在旁边画一条竖直对称轴
  3. Reflect about Line 依次点半边蝴蝶、对称轴
  4. 拖动原蝴蝶的各个顶点——两边翅膀始终对称,怎么拖都不破坏

观察重点:对应点连线垂直于轴且被轴平分。给翅膀顶点换上不同颜色,对应关系更醒目。

实验二:风车图案(旋转)

目标:一个叶片绕中心旋转出风车。

  1. 画一个直角三角形当叶片(或用正多边形工具切一角)
  2. 标一个旋转中心点 O(放在叶片旁边)
  3. Rotate around Point,转 60°,确认
  4. 重复五次(每次以新叶片或原叶片为对象都行),六叶风车完成

观察重点:每片叶子的对应点到 O 的距离相等;整个图形旋转 60° 后与自身重合(旋转对称)。拖动叶片顶点,六片同步变形——图案是"活"的。

实验三:嵌套相似形(缩放)

目标:做出"俄罗斯套娃"式的同心相似形序列。

  1. 画一个多边形,内部点一个缩放中心
  2. Dilate from Point 比例 0.8,得到缩小版
  3. 对缩小版再做一次 0.8 缩放,重复三四次
  4. 量最外与最内两层的面积,比值应当是 0.8 的偶数次幂

观察重点:所有嵌套层保持形状不变(相似),面积按比例的平方收敛——呼应「轴对称与缩放」里的面积平方律。

实验之外:交作业的两件事

三个实验做完,作品要交或要存:

如果实验过程出现"拖不动、看不到结果"等状况,先检查对象是否被隐藏、是否误删,排查思路见「常见小问题排查」。

变换线的实验到此收官。下一组转向测量线的硬核验证:「测长度」。