外接圆与内切圆实验：一张截图讲透三角形的两圆
三角形的外接圆与内切圆是"圆与三角形"章节的双主角：一个过三顶点（三条中垂线的交点定圆心），一个切三边（三条角平分线的交点定圆心）。本站收录的两张真实界面截图正好一网打尽，先看第一张：
外接圆：中垂线的交点说了算
截图里的构造：三角形 ABC，三条边的中垂线（虚线）交于一点，以该点为圆心的圆（红色）正好穿过 A、B、C 三个顶点。
复现流程：
- 画三角形 ABC
- Perpendicular Bisector 工具对三条边各作中垂线（工具见「中点与中垂线」）
- 三线交点描出来，这就是外心 O
- 以 O 为圆心、O 到任一顶点为半径画圆（画圆方法见「两种画圆方法」）
核心实验：拖动三角形顶点，观察外心与外接圆。拖成直角三角形——外心跑到斜边中点上；拖成钝角——外心跑到三角形外面。外心的位置随三角形形状迁移，这个现象课本只能文字描述，拖动实验一目了然。
内切圆：角平分线的交点说了算
第二张截图是内切圆构造：三条角平分线（虚线）交于内心，红色线段标出内心到边的距离（即内切圆半径），以内心为圆心的圆与三边相切。完整复现流程在「角平分线」一页，四步即可。
核心实验：拖动顶点，内切圆始终待在三角形内部且与三边保持相切——无论三角形怎么变形。"内心永远在形内"与"外心可能跑出去"形成鲜明对比，两圆的差异记住了大半。
双圆同屏：终极对比
把两个圆画在同一个三角形上，三条中垂线与三条角平分线同屏，颜色区分（比如外接圆红色、内切圆蓝色）。观察点：
- 两个圆心（外心 O 与内心 I）一般不重合
- 等边三角形里两者重合——拖到等边（判定方法见「特殊三角形」）亲自验证
- 内切圆永远内切，外接圆的圆周永远过三个顶点
网页版同款构造
同样的构造在网页版完全一致，本站还收录了一张官方网页版几何应用的界面截图（三角形外接圆 + 中垂线 + 左侧代数区/工具栏），桌面场景备课或回看时可以对照：
两圆实验收官后，来一次从毕达哥拉斯到拖动条的跨越：「勾股定理的动态验证」。