测长度怎么用:边长、周长与两点距离一次讲完
Measure 组的 Distance or Length(距离或长度) 工具有两种身份:点两个对象测"距离",点线段或多边形测"长度/周长"。本页把两种身份都说明白。
身份一:两点距离
操作:选工具 → 依次点两个点。两点间距离读数出现(可拖动的标注)。
注意区别:这里测的是"两点之间",与线段无关——没有线段也能测距离。做"点到直线距离"实验时,先画垂线找到垂足,再测点与垂足的距离,数值才是"点到直线的距离"(垂线画法见「平行与垂直」)。
身份二:线段长度
操作:选工具 → 点线段本体(不是端点)。线段长度直接标注。
画线段时即使忘了后续测量,打开代数区也能看到每条线段的长度值——测量工具的价值在于把读数放到画布上,随图形拖动实时刷新,适合演示与验证。
身份三:多边形周长与圆周长
- 点多边形本体:直接读出周长
- 点圆本体:直接读出圆周长
不需要逐边量再手加——软件把多边形当整体对象处理,周长是现成属性。
验证实验:三角形不等式
"任意两边之和大于第三边"的经典实验:
- 画三角形,量出三条边 a、b、c(画法见「三步画出第一个三角形」)
- 拖动顶点把三角形拖得越来越扁
- 盯着三个读数:最长的边越来越接近另两边之和,但永远差一点
拖到极限位置时三 Almost 共线,读数几乎相等——不等式的"为什么取不到等号"在这个极限过程里看得清清楚楚。
周长实验:形状变周长变
固定一个周长值,让学生拖动四边形顶点变形(周长读数会变),再挑战"拖回原值"——形状与周长的关系、以及"周长相同形状可以完全不同"的概念,都在这个游戏化的小任务里建立。
显示细节
- 读数标注的位置可以拖动挪开,避免压在图形上
- 小数位数在设置里调(见「撤销、重做与设置」)
- 量出的长度标注是独立对象,不需要时用显示/隐藏收起来(见「显示与隐藏」)
下一页换一个测量对象:「测面积:多边形与圆」。